Comment calculer la rentabilité de votre portefeuille ?

Explications pratiques pour calculer la rentabilité de votre portefeuille, et comparaison de la méthode avec celle utilisée par les gestionnaires de fonds.

La question pourrait paraître triviale… pourtant la réponse est loin d’être évidente, et encore moins unique. De nombreuses méthodes existent, chacune étant adaptée à un contexte différent : mesure-t-on la performance du gestionnaire ou du patrimoine ? Comment prendre en compte les apports ? Le timing des achats ?

Découvrez quelles sont les méthodes existantes et les contextes dans lesquelles elles sont pertinentes ; choisissez la méthode la plus adaptée pour mesurer la performance de votre portefeuille de rentes et apprenez comment la calculer simplement.

Comment font les gestionnaires de fonds ?

Lorsque vous entendez parler de la performance réalisée par un fond de placement, vous devez comprendre comment cette performance est calculée. Il faut bien comprendre que les gestionnaires de fonds ont une contrainte forte. Ils ne maîtrisent pas le moment auquel les épargnants vont choisir d’acheter des parts du fond, c’est à dire d’apporter des capitaux au fond, ni le moment où ils vont choisir de les vendre, c’est à dire de retirer des capitaux. En clair, ils ne maîtrisent pas le moment des achats des actifs de leur portefeuille.

C’est un gros problème lorsque l’on souhaite apprécier la qualité de leur gestion et la rentabilité de leur fond. En effet, si de nombreux souscripteurs achètent des parts lorsque les actifs sont au plus haut, et vendent lorsque les actifs sont au plus bas, ces souscripteurs subiront des pertes substantielles ; or la variation peut n’être que passagère et les actifs de qualité à plus long-terme.

Pour estimer la performance du gestionnaire, il faut donc faire abstraction du moment et du montant des achats de parts, pour ne se concentrer que sur le panel d’actifs lui-même et sur son évolution.

Le taux de rentabilité alors calculé est appelé le Taux de Rentabilité Pondéré par le Temps (TRPT). Il existe plusieurs façons de calculer ce taux, la plus simple étant de ramener le portefeuille à un ensemble de parts. La valeur de la part varie en fonction des variations des actifs qui la composent ; tandis que le nombre de part varie en fonction des apports ou des retraits de capitaux. La rentabilité sera uniquement calculée en fonction des variations de la valeur de la part, et sera égale à .

Prenons un exemple. Au départ, vous investissez 1.000€ dans des actions. Vous considérez alors que votre portefeuille est composé d’une seule part à laquelle vous attribuez une valeur arbitraire, disons de 100. Les actifs s’apprécient, et un mois plus tard votre portefeuille a augmenté de +25%. Il vaut alors 1.250€, et la valeur de votre part est de 125. Si vous voulez investir à présent 100.000€ dans ces mêmes actions, vous n’obtiendrez que 100.000/1250=80 parts supplémentaires du même portefeuille. Vous aurez alors 81 parts d’une valeur unitaire de 125. Si un mois après la valeur de vos actions a légèrement baissé, disons de 4%, la valeur de la part sera alors redescendue à 120. Et vous vous retrouverez alors dans la situation (contre-intuitive) suivante :

• La rentabilité globale de votre portefeuille sera positive, et même très bonne : 120/100 – 1 = 20%
• Votre portefeuille ne vaudra plus que 97.200€ pour 101.000€ investis, soit une perte latente de 3.800€

C’est pourquoi cette méthode est très adaptée pour les gestionnaires de fonds qui ne maîtrisent pas les entrées/sortie de capitaux ni le timing des achats. En revanche elle n’est pas du tout adaptée à un particulier qui souhaite suivre l’évolution de son portefeuille de manière générale, c’est à dire en mesurant son enrichissement global.

Comment un particulier peut-il calculer la rentabilité de son portefeuille ?

La véritable performance de votre portefeuille doit prendre en compte l’ensemble des flux, y compris le moment des apports et des retraits. En effet même si ceux-ci résultent souvent de contraintes extérieures (versement de salaire, besoin de liquidité, etc), ce qui vous intéresse a priori ce n’est pas si en théorie vous êtes un bon gestionnaire (bien que ce soit tout de même intéressant), mais plutôt si en pratique vous vous êtes enrichis !

Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) va vous permettre de mesurer la véritable rentabilité de votre portefeuille. Qu’est-ce que le TRI ? C’est le taux d’intérêt qui permet, appliqué à la valeur initiale de votre portefeuille sur la période considérée et à l’ensemble des flux successifs intervenus au cours de cette période, de parvenir à la valeur actuelle de votre portefeuille. Ce taux va donc être influencé et prendre en considération tous les éléments suivants :

• La valeur initiale et la valeur finale du portefeuille
• Les flux d’apports ou de retraits de capitaux
• La période de temps considérée et la date de ces flux

Le TRI sera toujours corrélé avec votre enrichissement : vous ne pouvez pas avoir un TRI positif si vous avez perdu de l’argent, et inversement. Par contre vous pouvez tout à fait avoir un TRI négatif alors que le TRPT est positif : cela signifiera que les moments de vos apports et de vos retraits d’argent n’étaient pas très bien choisis.

En pratique : comment le calculer simplement ?

La fonction TRI.PAIEMENTS d’Excel (Microsoft Office) et de Calc (Open Office) permet de réaliser très simplement ce calcul. Et heureusement ! Car à la main la tâche aurait été… complexe. Pour vous en convaincre, vous pouvez jeter un œil à la formule de calcul du TRI sur Wikipedia.

Sous Excel (ou Calc), il vous suffit de créer un tableau de deux colonnes, la première contenant les dates des opérations, la seconde le montant. Complétez ce tableau comme suit :

• Renseignez la valeur du portefeuille initiale négativement. Par exemple : 01/01/2013 | -10.000€ pour un portefeuille initial de 10.000€.
• Renseignez la valeur de chaque apport négativement. Par exemple : 01/03/2013 | -1.000€ pour un versement complémentaire de 1.000€.
• Renseignez chaque retrait d’argent positivement. Par exemple : 01/05/2013 | +5.000€ pour un retrait de 5.000€ du portefeuille.
• Renseignez enfin la valeur du portefeuille final positivement. Par exemple : 01/11/2013 | 7.200€ pour un portefeuille valorisé à 7.200€.

Dans une nouvelle cellule utilisez la fonction en entrant =TRI.PAIEMENTS(plage_des_valeurs; plage_des_dates) pour obtenir votre Taux de Rentabilité Interne annualisé, c’est à dire que sa valeur est donnée pour une période de an.

Dans l’exemple ci-dessus, vous trouveriez 19%. Attention : ce taux correspond à la projection sur un an de la performance constatée sur 10 mois (du 1er janvier au 1er novembre). Si vous souhaitez obtenir ce taux sur une période déterminée exprimée en nombre de jours (que cette période soit plus grande ou plus petite qu’une année), vous devez faire l’opération suivante :

   

Si vous avez des questions complémentaires sur ces calculs, n’hésitez pas à les poster dans les commentaires de cet article pour que je puisse vous répondre. À vos tableurs !